Köklerimiz

Burada nesnel matematikten bahsederken varlığa ilişkin, varlığı açıklayan matematikten bahsettiğimizi belirtmek istiyoruz. Bu anlamda şöyle bir ayrım yapmalıyız:

1.Doğada var olan nesnelere yani varlığa ilişkin matematik.
2.İnsanın üretim yapması için yaratılan ve insan elinin ürettiği matematik.

Bunu açıklamak gerekirse, doğaki herşey üç boyutludur. Herşeyin eni boyu ve derinliği vardır. Kağıda çizildiği şekliyle doğada iki boyutlu bir çember, kare ya da diktörtgen yoktur. Çemberin çevresi 2πr alanı ise πr2 ile hesaplanır. Π (Pi) sayısı 3,14…. şeklinde sonsuza giden bir sayıdır. Dairesel bir bina yapılmak istendiğinde pi sayısı yaklaşık değer olarak 3,14 olarak alınır bina yapılır. Ama pi sayısı gerçekte doğada işe yaramaz. Doğada güneş ya da ay uzaktan bakıldığında daire şeklinde görünebilir ancak onlar daire de değildir küre de değildir. İnsanlar doğada olmayan şekilleri çember, kare, diktörtgen, küre şeklinde algılayarak bunlara ilişkin hesaplamalar ile kendileri üretim yapabilirler. Matemetik ile uçaklar uçar, gemiler yüzer, binalar dikilir ama bunların hepsi insan elinin ürettikleridir. İşte bizim bu yazıda kısaca ele aldığımız matematik insan elinin ürettiği matematik değil, varlığı tarif eden matematiktir.

Matematikçilerin önemli bir kısmı matemetiksel kavramların doğada olmadığını bu kavramların soyut ve insanlar tarafından yaratılmış olduğunu savunurlar. Mesela onlara göre doğada “1 sayısı” yoktur. Doğada “bir elma, bir armut” vardır. Ama doğada “1 sayısı” yoktur. Doğada bir sayısının olmadığını bir sayısını ve tabi ki diğer bütün sayıları insanların yarattığını söylerler.

İncelemek için herhangi bir sayıyı alabiliriz. Biz 30 sayısını alalım. Acaba doğada sayı var mıdır yok mudur?

Şimdi elimize bir sepet alalım ve bu sepetin içine elimizdeki elmaları tek tek atmaya başlayalım. 1, 2, 3 …. 28, 29, 30. Sepete 30 tane elma attık. Şimdi diyoruz ki sepette 30 elma var. Bu 30 elma bir küme oluşturdular. Şimdi elimize küçük kağıt parçaları alalım ve 1’den 30’a kadar numara verelim. Bu numaraları elmaların üzerine teker teker yapıştıralım. Şimdi üzerinde 30 yazan elmayı alalım. Üzerinde 30 yazan bu elma 30 elma mıdır? Hayır. Bu sadece otuzuncu elmadır. Yani biz aynı türden olan şeyleri sepete atarak arka arka saydık ve nihayetinde 30’a geldik. Ama bu 1 elmadır; 30 elma değildir. Şimdi elmanın üzerindeki 30 yazan kağıdı çıkaralım ve elmayı bir kenara bırakalım. Elimizde ne var? Üzerinde 30 yazan 1 kağıt. O halde şunu söyleyebiliriz. Sayı ne kadar büyük olursa olsun o sayı aynı cinsten birden çok şeyin sayımı ile elde edilmiştir. Esas olarak yaratılan nesnedir. Bir tek nesneye 1 dedikten sonra ondan sonraki sayılara birer birer sayarak ulaşılır. Bu anlamda matematikçilerin “1 sayısı” olarak bulduklarını ve doğada olmadığını iddia ettikleri şey, yaratılmış bir nesnenin kavramsal karşılığıdır sadece. Tıpkı  ’nın kavramsal karşılığının “elma” kelimesi olduğu gibi.

Matematikçiler doğada 0 (sıfır) sayısının da olmadığını söylerler. Bu kısmen doğrudur. Sıfır, bir niteliğin yokluğunu ya da olmayan nesneyi ifade eder. Sıfır sayısı diğer sayıların sağında iken bir anlam ifade eder ve bir değere işaret eder. Bu durumda yukarıda anlattıklarımız geçerlidir. O yüzden sıfır doğada yoktur derken, diğer sayıların sağında kullanıldığında bir değer ifade eden sayılardan değil, tek başına sıfır sayısından bahsediyoruz.

Şimdi bir çıkarma işlemi yapalım:

5 elma – 5 elma = 0  doğru bir işlem değildir. Bir sepete 5 elma koyduğumuzda ve daha sonra bu 5 elmayı sepetten çıkardığımızda sepette kalan elma 0’dır. Nesnel anlamda ve varlık anlamında; 5 elma sadece sepette yoktur ama elimizde vardır. 0 matematikte bir sonuçtur. Ve dikkate alınan bir sonuçtur. Oysa ki nesnel matematik yapmak istiyorsak; (5 elma – 5 elma) işleminin sonucu “anlamsız” olmalıdır. Varolan nesnelerde çıkarma işlemi yapılarak sıfır sayısına ulaşılamaz. Sıfırın doğada olmamasına kısmen doğru demiştik. Şimdi sıfır sayısının doğada olduğu iki duruma örnek verelim. Bunlardan biri bir çocuk yokken sıfırdır. Doğduğunda bir varlık olarak ortaya çıkmıştır. Bir diğeri ise sepete koyduğumuz 5 elmayı yersek artık onlar yoktur yani sıfırdır. Ve dikkat edilecek olursa insan için sıfır rakamına karşılık gelen durum doğumdan önceki hali ifade ediyor. İnsan doğması ile birlikte yoktan varoluyor. Bu da bize insanın yoktan varolduğunu yani yaratıldığı gösteriyor.

Yazıyı beğendiyseniz paylaşabilirsiniz